Hamburger Mietvertrag $ 17, Absatz 4

Hallo, ich habe mal eine Frage an euch! Ich beziehe mich auf den Hamburger Mietvertrag $17, Absatz 4, wo steht: Der Mieter trägt die Kosten der Reparaturen der Installationsgegenstände für Elektrizität, Wasser und Gas, der Heiz- und Kocheinrichtungen sowie der Fenster- und Türverschlüsse, soweit die Kosten der einzelnen Reparatur 150,- DM (Mietvertrag vom Jahre 2000, daher noch DM) und der dem Mieter dadurch in den letzten 12 Monaten entstehende Aufwand 300,- DM, höchstens jedoch 8% der jeweiligen Jahres-Nettomiete nicht übersteigen.

Dazu gleich meine Frage, zu diesem Absatz: bei mir im Bad, im Waschbecken, ist der Excenterstopfen (so heißt das Teil) kaputt, und zwar die Gummierung, leider gibt es dafür kein Ersatzteil und der Stopfen müsste neu gekauft werden, ca 23,- Euro. Darauf hin habe ich meinen Vermieter angeschrieben, mit dem ich wegen Eigenbedarf in zweiter Instanz (Landgericht) im Klinsch liege und ihn darüber in Kenntniss gesetzt habe, dass dieses Teil kaputt ist, darauf hin wollte er sich den Schaden selbst ansehen und den Stopfen besorgen, da ihm 23,- Euro zu teuer war. Ich habe mit ihm einen Termin vereinbart, darauf hin sagte er an dem besagten Tag ab und wies mich auf den $ 17, Absatz 4 hin und meinte, den müsste ich mir selber kaufen, so steht es im Mietvertrag. Da ich keinen Anwalt konsultieren möchte, da dort das Beratungsgespräch schon teurer, als der Stopfen kommt, lautet meine Frage: Ist der Vermieter im Recht? auf eine Antwort würde ich mich sehr freuen, danke im Voraus.
Gruß Aenne