Eingangstür ist undicht

Hallo,

wir wohnen seit okt 05 in einen älteren Haus.Auf der Wetterseite wurde außen gedämmt und auch neue Fenster rein gemacht.der Rest sind alte.Wir bekommen das haus auch nicht warm max 20Grad die Eingangstür scheint sich im Winter total zu verziehen (ist aus Holz) und es zieht rein,so das der flur immer kühl ist,auch bei den alten fenstern zieht es rein.Ich glaube wir heizen im moment sinnlos und das bei den Ölpreisen.
Habe mit unseren Vermieter noch nicht gesprochen.

Muß er die Fenster und eingangstür erneuern?
Steigt dadurch die Miete?