Kaution zahlen?

Hallo

Ich hoffe mein Thema taucht nicht zum 1.000 Mal auf - in der Suchfunktion hab ich nichts gesehen.. also sorry, wenn es sich doch doppeln sollte.

Folgende Situation:
Wir haben zum 1.7.2006 eine Wohnung angemietet. Der Vertrag ist unterschrieben.

Nun ist es aber so, dass wir den Moderniesierungsarbeiten und Co und der dazu gehörigen Mieterhöhung nicht zustimmen. Dadurch haben wir ein Sonderkündigunsgrecht von einem Monat von dem wir auch Gebrauch machen. Sprich die Wohnung ist direkt wieder zum 31.07.2006 gekündigt.

Jetzt wird es etwas choatischer in der Beschreibung.
Wir haben eine neue Wohnung gesucht und auch gefunden. Da wir da ab sofort reinkönnen werden wir den einen Monat in der ursprünglich angemieteten Wohnung nicht leben. Den einen Monat werden wir die Miete für die Wohnung zahlen.

Jetzt aber zu meiner eigentlichen Frage:

Wir werden in diese Wohnung ja nicht einziehen. Sprich, so wie der Vormieter sie übergibt, so wird sie Ende Juli immernoch aussehen.
Müssen wir dann trotzdem die Kaution zahlen? Weil die ja für den Vermieter als Sicherheit gilt für eventuelle Schäden ect. Da wir ja aber nicht drin sein werden in der Wohnung würde ich sagen, brauchen wir diese Sicherheit nicht zu zahlen....

Vertu ich mich da arg? Gibt es da Gesetztestexte oder irgendwas?

Danke schon jetzt für Eure Antworten!

Liebe Grüße
Anna