Mieterhöhung trotz defekter Heizung okay?

Hallo!
folgender sachverhalt:
Ich wohne seit etwas mehr als 5 Jahren hier, anfang diesen Jahres wurde die Wohnung verkauft, ich habe also neue Vermieter.
Meine Nachtspeicherheizung ging kurz nach dem Einzug kaputt, mit meinem damaligen Vermieter habe ich eine Mietminderung vereinbart (50 euro pro monat)...seitdem heize ich mit radiatoren, das kommt dann ca bei 0 raus mit den erhöhten stromkosten.
soweit so gut.
Die neuen Vermieter haben den Mietvertrag nicht, auch hatten sie keine Kenntnis von der Mietkürzung (wurde aber schriftlich gemacht).
Sie haben lediglich eine Kopie von einem Vorvertrag, den wir (ich und damaliger vermieter) damals unterschrieben haben, um die wohnung sicher zu bekommen.
Die Kaltmiete liegt nun bei 220 Euro. Die Mieterhöhung soll auf 300 Euro kalt gehen, da die Vermieter die im Vorvertrag (und auch im eigentlichen Mietvertrag, den die aber nicht haben) angesetzten 250 euro angesetzt haben.
Jetzt frage ich mich, ob sie mir die Miete trotz dieses Mangels erhöhen dürfen?!?...und auf welcher grundlage?...denn mein Mietvertrag, auch wenn die den nicht haben, ist ja eigentlich gültig, und auch die Mietkürzung (kauf bricht miete nicht!)
Also:dürfen sie die miete trotz eines so schweren mangels erhöhen?
und wenn ja, welche möglichkeit habe ich dann, die defekte heizung durch kürzung wieder zur geltung zu bringen (davon wollen sie nämlich auch nichts wissen)...verzwickte situation!
ich hoffe ihr könnt mir bisschen helfen!
danke