Susanne
Grundsätzlich ist der Vermieter für Instandhaltung und Instandsetzung verantwortlich. Wenn bei Wohnungsbesichtigung und vor Vertragsabschluss mündlich abgemacht wurde, bzw. noch besser schriftlich im MV aufgenommen wurde, dass dort ein neuer Teppich reinkommt, dann kannst Du eine Mietminderung geltend machen.
Ich denke mal, es ist so abgelaufen, dass Dir bei Besichtigung versichert wurde, dass der Teppich noch gereinigt werden würde und nun hast Du einen Teppich, der gereinigt unzumutbar ist.
Du kannst also nur mindern, wenn Du die Zusicherung von der VM hast, dass Du einen neuen Teppich bekommst.(Zeugen?)