Heizungserneuerung seitens des Vermieters mitte Januar rechtens?

Hallo!
Erstmal die Beschreibung unserer Situation: Mein Freundin und ich wohnen in einem Reiheneckhaus, Baujahr ca. 1955 - 60 zur Miete. Dieses besteht aus 4 Zimmern + Bad, Küche + Gästeklo auf 2 Stöcken. Die Heizung besteht lediglich aus 1 E-Nachtspeicherofen im Flur des oberen Stocks (Heizung für 3 Zimmer + Bad) und eines Gasheizkörpers im unteren Stock wo Küche, Wohnzimmer, Treppenhaus und Gästeklo sind. Dieser wurde vor ca. 8 Wochen vom Kaminfeger als kaputt befunden und darf nicht mehr betrieben werden.
Daraufhin war der Vermieter mit einem Heizungsmonteur da der ihm angeboten hat entweder den Heizkörper auszutauschen oder eine Zentralheizung zu installieren, was aber erst mitte Januar passieren könnte. Als ich bei der Wohnungsbegutachtung des Vermieters/Monteurs darauf aufmerksam machte, dass er bei der Gelegenheit auch gleich Fenster / Terassentür erneuern könnte (da es sich hierbei um uralte undichte doppelglas Türen/Fenster mit Holzrahmen handelt, bei denen ich in geschlossenem Zustand durch den Rahmen rausgucken kann) meinte der Vermieter nur, man könne nicht alles haben. Sorry aber wir zahlen in der jetzigen Situation für gute 70qm Nebenkosten von 302 € im Monat. Da der vom Kaminfeger als kaputt befundene Heizkörper nicht mehr betrieben werden darf heize ich seit ca. 1 Monat mit einem kleinen uralten elektroheizkörper der sicher unmengen an Strom frisst. Und da ich seit ca. 3 Wochen nichts von meinem Vermieter gehört habe gehe ich nun davon aus dass er sich für die Installation einer Zentralheizung entschieden hat. Daher will ich bevor ich irgendwie Kontakt mit ihm aufnehme erstmal wissen wo diesbez. meine Rechte sind oder besser ob das überhaupt Rechtens wäre uns 1,5-2 Wochen Baustelle, mitte Januar, bis dahin ohne feste Heizung zuzumuten und was ich dagegen machen kann.
Vielen dank schonmal fürs antworten!