Trennung, Todesfall und Wohnungsräumung

Ich lebe von meinem Ehemann getrennt - ich in Süddeutschland, er in Frankfurt. Nach der Trennung haben wir durch eine einvernehmliche Regelung vor dem Notar den Hausrat und die persönlichen Gegenstände untereinander verteilt. Er hat er eine Wohnung gemietet, ich habe auch meine, keiner hat den Mietsvertrag des anderen mitunterschrieben. Nun ist er verstorben. Ich habe die Erbschaft ausgeschlagen, bin also kein Erbe.
Sein Vermieter hat mich angeschrieben, ich solle die Wohnung ausräumen, renovieren und Übergeben. Kann mich der Vermieter zur Ausräumung und Entrümpelung verpflichten? Nach dem Tod hatte nur der Sohn meines Mannes Eintritt in die Wohnung gehabt, alle Unterlagen mitgenommen und die Wg. gekündigt. Er hat die Bestattung organisiert und mich 2 Wochen später benachrichtigt. Jetzt will er auch kein Erbe werden, schlägt die Erbschaft auch aus und sagt, ich wäre für die Räumung zuständig.
Wer haftet dafür wenn kein Erbe da ist? Ich als Noch- Ehefrau?