Welche Kosten dürfen bei Nachtermin umgelegt werden?

Hallo,
unser Mietvertrag endete am 31.10., ohne Nachmieter. Seitens der Wohnungsverwaltung wurde uns zur Übergabe der 1.11. genannt. Zum Termin selbst wurden Mängel festgestellt (long story short - reine Schikane) und uns eine Nachfrist gesetzt für den 10.11. Es wurde ein Übergabeprotokoll gemacht (Ablesen der ganzen Heiz- und Wasserstände, Mängelliste) aber nicht unterschrieben da wir die Schlüssel behalten sollten für die Beseitigung. Nun die Frage - welche Kosten dürfen wie uns in Rechnung gestellt werden: Kalt- oder Warmmiete? Für die 10 Tage oder irgendwas pauschales? Drohen weitere Kosten? Wohnung u Keller waren am 1.11. komplett geräumt.

Danke, Rine