ankündigung Mietminderung wegen Lärmbelästigung

Hallo,

wir besitzen eine Eigentumwohnung (Neubau) in einer WEG-Eigentümergemeinschaft mit WEG-Verwalter. Unser Mieter droht uns an unter Vorlage eines Lärmprotokolls (Laute Tritte, laute Waschmaschine, lauter Geschirrspüler, lautes Herunterlassen der Rolläden, lautes Klopfen,etc) eines Monats, die Miete zu kürzen, wenn wir die Lärmbelästigung innerhalb der gesetzlichen Ruhezeiten nicht innerhalb von 4 Wochen abstellen. Wir haben von dem Bauträger, der das Haus gebaut hat, eine Bestätigung, dass es nach DIN 4109 erbbaut ist. Ferner haben wir den Verwalter angesprochen, der daraufhin eine Befragung unter den anderen Mietern durchgeführt hat. Die anderen Mieter sagten zwar, dass das Haus hellhörig ist, fühlten sich aber dadurch nicht in ihrer Nachtruhe gestört (es ist für ein Mehrfamilienhaus eine normale Lärmbelastung).

Können unsere Mieter (Zusammenlebendes Paar) jetzt so einfach eine Mietminderung durchsetzen? Ist es nicht so, dass die Mieter es erst mal Beweisen müssen (unabhängige Zeugen,Lärmpegelmessgerät)?
Wie verhält man sich hier am Besten?


Gruss
madl1