Susanne
Eine "Abnahme" ist nicht vorgeschrieben und daher nicht erforderlich. Der VM muss dem M den Besitz über die Mietsache gewähren, da reicht die Übergabe der Schlüssel.
In einem hast Du vollkommen recht: was Du nicht in Auftrag gegeben hast, musst Du auch nicht zahlen.
Grundsätzlich steht Dir der Besitz ab 01.02. zu und Du hast Miete zu zahlen. Bezüglich der nicht eingehaltenen Vereinbarungen würde ich den VM schriftlich per Rückschein anmahnen, ggf. auf schriftliche und mündliche Zusagen verweisen, die fehlenden Sachen auflisten. Eine Frist sollte gesetzt werden. Du musst natürlich auch Konsequenzen im Fall der Nichterfüllung androhen. Wenn ein neue Bodenbelag ausgehandelt ist und er das nicht einhält würde ich auf keinen Fall die volle Miete zahlen. Begründung: Bei den Vertragsverhandlungen waren Miethöhe und Bodenbelag ein Kriterium, ein neuer Belag eine zugesagte Eigenschaft. Für andere Mängel eine Minderung ankündigen, das Streichen der Decken würde ich ignorieren.