Susanne
Da der Vertrag mit Dir bereits besteht, brauchst Du gar nichts zu liefern. Du bist Mieter, basta. Die Nichterfüllung könnte auf gar keinen Fall eine Kündigung nach sich ziehen.
Weiterhin solltest Du die Kaution mit den anderen Hauptmietern gemeinsam einfach auf 3MM aufstocken, dann kann der VM auch keinen Bürgen etc. mehr verlangen.
Selbstauskunft kann der Vermieter verlangen.
Eine Mietschuldenfreiheitsbescheinigung ist meiner bescheidenen Meinung nach Schwachsinn, da ein Ex-Vermieter sowas wahrscheinlich auch sehr gern ausstellt, damit sein nichtzahlender Nomade ganz schnell weg ist. Ist also keinerlei Sicherheit, sollte aber jeder selbst wissen. Auch sollte die Verwaltung wissen, dass kein Vermieter verpflichtet ist, sowas auszustellen. (Verwaltungskosten zahlt denen ja keiner) Demnach zieren sich auch einige bezüglich des Aufwands.
Alles in Allem hast Du eines sehr richtig erkannt: Der VM ist nicht verpflichtet mit jemanden einen MV einzugehen, der diese geforderten "Scheine" nicht vorweist. Das ist immer noch so: entweder, man beugt sich dem Willen des VM oder man bekommt den Mietvertrag nicht. Daher sind die VM auch selbst Schuld wenn im Nachhinein Klauseln für nichtig erklärt werden.
Für Dich habe ich allerdings keine Lösungsmöglichkeit.