kündigung

Hallo!
Am 26.04.2010 habe ich einen befristeten Mietvertrag unterschrieben der ab 01.05.2010 wirksam werden sollte. Seit dem 03.03.2010 wurde mir die Wohnung zugesagt, aber aus den verschiedensten Gründen kam Die Eigentümerin nur am 26.04 wegen der Übergabe und dem Vertrag. Als Grund für den befristeten MV schreibt sie das sie die Wohnung nach Ablauf des MV verkaufen wolle. In dieser Zeitspanne nahm ich mir exra eine Woche Urlaub um umzuziehen, aber sie konnte/wollte nicht kommen um zu unterschreiben. Am 30.04 fand ich eine viel günstigere Wohnung(Preis, Distanz zum Arbeitsplatz, etc). Weil ich noch nicht umgezogen bin, und auch noch nichts gezahlt hatte, teilte ich der Vermieteren mit das ich die Wohnung nicht mehr haben will und das ich ihr die Schlüssel zurückgeben will. Selbstverständlich konnte Sie wieder nicht kommen, so das der Schlüssel mit ihrer zustimmung an eine dritte Person mit Unterschrift abgegeben wurde. Nach einer Woche kam der Brief von ihrem Anwalt in dem man mir jetzt verlangt die Erste Miete, und danach bis zum Ablauf des MV (30.04.2011) die Monatliche Miete zu zahlen. Muss ich für etwas was nicht benutzr zahlen???
Danke im Voraus
Adrian