Kündigung wegen Schuhen vor der Tür/ Sozialklausel

Mein Fall ist folgender:
Mein Vermieter hat mir zum 31.4. gekündigt, weil ich ab und zu Schuhe vor meiner Tür stehen hatte. Ist das ein Kündigungsgrund?
Er hatte mir im Übrigen keine Widerspruchsbelehrung beigefügt.
Nun habe ich trotzdem Widerspruch eingelegt, weil ich im Zeitraum von März bis Ende Juni mein Examen mache. Ich habe ihm auch eine Kopie des Prüfungsamtes gegeben, in dem die Prüfungszeiträume feststehen und ihn darum gebeten, die Räumungsfrist bis Ende Juli zu verlängern, weil ich ja bis Ende Juni Prüfungen habe.
Nun hat er geantwortet, dass ihm das nicht ausreicht und dass er meine genauemn Prüfungstermine wissen will. Die erfahre ich jedoch erst relativ spät.
Kann er das machen? Ist das Schreiben mit dem Prüfungszeiträumen nicht Nachweis genug? Und kann ich geltend machen, dass ich erst nach den Prüfungen (Notenbekanntgabe ist im Juli) dazu in der Lage bin, nach Wohnungen zu suchen und dementsprechend bis Ende Juli dort wohnen bleiben muss/will?
Würde mich sehr über Antworten freuen!