Nur Kaution, keine Bürgschaft - geht das?

Hallo,
ich bin Studentin aus Dresden und habe eine Frage:
Ich möchte innerhalb des nächstes Jahres aus meinem Elternhaus in meine erste eigene Wohnung ziehen und habe schon ein paar Wohnungen im Internet gefunden, bei denen steht die Kaution beträgt 2KM. Jetzt habe ich aber gehört, dass der Vermieter in dem Fall eine Elternbürgschaft zusätzlich in Höhe von 1KM verlangen kann. Meine Eltern haben aber schon angekündigt, dass sie niemals eine Bürgschaft eingehen werden. Da ich aber nur BaFöG und Kindergeld bekomme und durch die Uni keine Zeit mehr zum Arbeiten habe, was kann ich denn machen, wenn der Vermieter trotzdem eine Elternbürgschaft sehen will? Kann ich ihm vorschlagen, dass wir gleich die Kaution auf 3KM erhöhen, damit er seine Sicherheit hat?

Ich danke schonmal für jede Antwort