Wasser nicht in Betriebskosten enthalten?!

Hallo,

ich wohne seit 1 Jahr in meiner Wohnung. Bisher habe ich angenommen, dass die Wasserkosten in meinen Betriebskosten enthalten sind (eine Betriebskostenabrechnung habe ich bisher noch nicht erhalten). Letzte Woche bekam ich einen Brief des örtlichen Wasserwerks mit der Begrüßung als neuen Kunden und einer (bei geschätztem Verbrauch) Nachzahlungsforderung von knapp 250 Euro.
Auf Nachfrage beim Vermieter wurde mir gesagt, dass die Wasserkosten per eigenem Vertrag mit dem Wasserwerk abgerechnet werden müssten, dafür sei auch mein Kalt- und Wasserzähler in meinem Bad angebracht.

Bei erneutem Lesen meines Mietvertrages heisst es, dass sich meine Miete aus Kaltmiete und Betriebskosten zusammensetzt. Betriebskosten sind 130 Euro bei 48m² Wohnfläche (inkl. Heizung).
Im Anschluss an den Mietvertrag, und hier liegt auch meine Frage, werden die Betriebskosten definiert und unter Punkt 2 heisst es: " ... die Kosten der Wasserversorgung,

hierzu gehören die Kosten des Wasserverbrauchs, die Grundgebühren, die Kosten der Anmietung oder anderer Arten der Gebrauchsüberlassung von Wasserzählern sowie die Kosten ihrer Verwendung einschließlich der Kosten der Eichung sowie der Kosten der Berechnung und Aufteilung, die Kosten der Wartung von Wassermengenreglern, die Kosten des Betriebs einer hauseigenen Wasserversorgungsanlage und einer Wasseraufbereitungsanlage einschließlich der Aufbereitungsstoffe;".

Welche Wasserkosten sind damit nun gemeint? Meine Wasserkosten aus der Wohnung oder irgendeine Wasserleitung an der Hausaussenseite zur "Instandhaltung" der Immobilie? Im Netz konnte ich darauf bisher leider keine Antwort finden..

Für jede hilfreiche Information bedanke ich mich im Voraus recht herzlich,

schöne Grüße, J.