Ghostraider 
Solltes Du eine Private Haftpflichtversicherung haben kann dieses da gemeldet werden und die regeln die sache schon.
Im Grunde brauch sich, da dieser Schaden über die normale Abnutzung rausgeht, der Vermieter nicht mit einer Behelfsreparatur, wie mit Wachs ausgleichen aber anschließend sichtbar, einlassen sondern kann eine Erneuerung mit Abrechnung des Zeitwerts verlangen.
Sollte der Vermieter aber noch eine Paneele des Laminats da haben und es ist Klick-Laminat, könnte man diese demolierte Paneele auswechseln und der Käse wäre gegessen.
Einfach mal den Vermieter fragen oder sehen das man da vielleicht das gleiche an Farbton und Qualität nach bekommt.
Aber wie gesagt erst einmal an die Versicherung denken, da diese auch die Ausbesserung mit einer Paneele übernehmen würde.
Sollte von den angezeigten Möglichkeiten nichts passen kommt nur noch ein Ersatz mit Abzug des Zeitwertes in Frage. Wie der Zeitwert bei Laminat berechnet wird kann ich nicht sagen. Wenn der eine Garantie von 20 Jahre hat wären es wohl nur 5% pro Jahr Abzug.
Habe aber auch schon gelesen das Laminat nur 8 Jahre gegeben wird.
Also da warte ich jetzt auch auf andere Antworten.
Gruß
ghost