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Müssen Sie selbst denn laut Mietvertrag den Nachmieter suchen oder nicht?
Wenn Sie auf eigene Faust suchen, so ist dem sicher nichts entgegen zu setzen. Der Vermieter ist aber nicht verpflichtet jeden als Nachmieter zu akzeptieren. So hat er schon das letzte Wort. Er muss beispielsweise keine Arbeitslosen oder andere, die ihm nicht behagen, nehmen.
Ansonsten dürfte es bei der Wohnlage heutzutage willkommen sein, wenn Mieter sich auch nach potentiellen Nachmietern umhören.