hartz 4 neue wohnung. wer übernimmt kaution

hallo,

ich bin hartz4 empfänger und lebe in einer 68m² wohnung mit meinem sohn und meinem freund.
diese ist nun voll mit schimmel,habe auch schon einen antrag beim amt gestellt,dass ich umziehen darf.
mein vermieter hat mir auch eine neue wohnung angeboten und ich würde diese auch gerne nehmen,habe nun nur das problem,dass er 3 kaltmieten kaution (855,00 € ) verlangt,würde diese das arbeitsamt übernehmen und wenn müsste ich die zurückzahlen?habe auch noch mietschulden,beim vermieter,weil mir das amt nur die halbe miete gezahlt hat und zurzeit nur abschlagzahlung bekomme,übernimmt die auch das amt?