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Thermostatregler gehören zur Heizung und damit zum Inventar der gemieteten Wohnung, ist also Eigentum des Vermieters. Der Mieter hat keine Pflichten diese zu überprüfen oder auszutauschen. Sehen Sie hier aber einmal in den Mietvertrag. Nur wenn hier ausdrücklich so etwas vereinbart worden wäre, dann hätte der Vermieter Recht. Ist aber eher unwahrscheinlich. Thermostatregler müssen außerdem nicht jedes Jahr erneuert werden. Sie sollten schon ein paar Jahre halten.
Der Schaden am Parkett könnte dem Mieter angelastet werden, wenn er versäumt hat das Wasser wegzuputzen, denn er hat die Pflicht Schaden von der Mietsache abzuhalten. Nachts, wenn er es erst am nächsten Morgen bemerkt hat, oder bei Berufstätigkeit, kann er natürlich nichts wegputzen.
Das wird demnach noch ein Streitpunkt sein. Den Klempner aber brauchen Sie keinesfalls bezahlen, das Parkett auch eher nicht, weil Versicherungsfall für die Versicherung des Vermieters (Wasserschaden).