Haustierklausel im Mietvertrag

Hi,
für unseren Mietvertrag sollen wir, da wir eine Katze besitzen, einen Zusatz unterschreiben, der folgendes beinhaltet:

"1. Der Mieter verpflichtet sich bei Beschwerden durch andere Mieter im Haus, die Katze nach der zweiten Abmahnung durch die Hausverwaltung binnen 14 Tagen abzuschaffen.
2. Es wird ausdrücklich zwischen dem Vermieter und dem Mieter vereinbart, dass bei Beschädigungen oder Verunreinigungen an Vermietereigentum insbesondere an den Bodenbelägen, Wänden, Fenstern oder Türen, die auf die Katze zurück zu führen sind, die beschädigten Teile durch den Mieter bei Auszug gleichwertig neu ersetzt werden müssen."

Wie rechtens ist das? Wer entscheided, ob so eine Abmahnung ausreichend begründet ist? Und wer entscheidet (auf welcher Basis), ob die Schäden eindeutig auf das Tier zurückzuführen sind?
Wir haben einen sehr ruhigen Kater, der weder lärmt noch seine Krallen austobt. Theoretisch machen wir uns also keine Sorgen, aber wir möchten auch nicht normale Abnutzungen am Laminat etc. durch uns oder Stühlerücken auf die Katze abschieben lassen und damit dann eine Rechnung erhalten. Auch weiß ich nich nicht, wer unsere Nachbarn sein werden und ich bin einfach verunsichert, ob wir so was unterschreiben müssen, um die Wohnung zu bekommen.

Was denkt Ihr?
Danke schon mal
Ines