Mietminderung bei Problemen mit Nachbarn?

Hallo,

ich habe eine etwas ungewöhnliche Anfrage.
Seit einiger Zeit gibt es Probleme mit einem Mitmieter. Dieser wohnt im 6. Stock unseres Hauses, ich wohne im 4. Stock. Heute früh musste ich zum zweiten Mal innerhalb der letzten 2 Wochen feststellen, dass sich auf meinem Fensterbrett Erbrochenes befindet. Offensichtlich ist das bei ihm normal, dass man sich aus dem Fenster raus übergibt. Ich trau mich kaum noch, das Fenster aufzumachen, weil ich ständig damit rechnen muss, dass mal was IN meinem Wohnzimmer landet. Die Vermietergesellschaft weiss natürlich Bescheid, kann aber vorerst nichts machen ausser ihn abzumahnen.

Nun meine Frage: Kann mir jemand sagen, ob es möglich ist, eine Mietminderung zu beantragen? Meine Wohnqualität schätze ich schon als erheblich eingeschränkt ein, ob mein Vermieter das auch so sieht weiss ich nicht.

Gruss Bärbel