Susanne
Wenn der VM die Wohnung mit dem Teppich vermietet, gehört er zur Mietsache. Was zur Mietsache gehört in Teil des Mietvertrages und der ist frei verhandelbar.
Du könntest also
-einen neuen verlangen
-auf den Teppich verzichten und selbst einen legen, der dann Dein Eigentum ist (hier bitte eine separate Vereinbarung machen, ob der nach Deinem Auszug wieder entfernt werden muss etc.)
-den gereinigten annehmen und bei Verschleiß Austausch vom Vermieter verlangen
Der Vermieter könnte sich auch auf den Standpunkt stellen: Entweder die Wohnung mit Teppich oder gar nicht.
Aus Zeiten der Wohnungsknappheit wissen leider viele gar nicht, dass man über sowas verhandeln kann. Man muss das bestehende Angebot nicht kritiklos hinnehmen!