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Dass es keinen Mietvertrag gibt ist nicht richtig.
Es gibt keinen schriftlichen Mietvertrag. Das ist aber nicht wichtig, da Mietverträge auch mündlich abgeschlossen werden können.
Schon der Umstand, dass Du in der Wohnung wohnst und Miete bezahlt hast, reicht als beweis dafür, dass ein (mündlicher) Mietvertrag existiert.
Für mündliche Mietverträge gilt das Mietrecht des BGB in vollem Umfang, d.h. z.B. dass Schönheitsreparaturen grundsätzlich vom Vermieter <!-- s --><!-- s --> durchzuführen sind. Auch eine Kleinreparaturklausel gibt es im BGB nicht.
Es gelten die Kündigungsvoraussetzungen des Mietrechtes und auch die Kündigungsfristen des Mietrechtes. Die Kündigungsfrist für den Vermieter beträgt in Deinem Fall 9 Monate. Für die Kündigung muss ein berechtigtes Interesse des Vermieters vorliegen (Z.B. Eigenbedarf).
Du selbst kannst mit einer Kündigungsfrist von 3 Monaten kündigen. Zu beachten ist, dass auch mündliche Mietverträge nur schriftlich gekündigt werden können.