Sanierung des Bades

Hallo, wir haben diesen Samstag die Schlüssel von unserer ersten gemeinsamen Wohnung bekommen. Alles ist okay, nur das Bad leider nicht. An der Heizung, welche direkt neben dem Klo hängt blättert die Farbe ab, die Badewanne ist schon ziemlich verbraucht und der Abfluss rostet, im Klo hängt der Urinstein von den gefühlten letzen 10 Jahren und es riecht auch nicht besonders. Es ist einfach nur ekelig. Vorallem ist über den Fließen darüber gepinselt und geklebt worden,was auch nicht so schön aussieht. Bei der Wohnungsbesichtung konnte ich mir das Bad nicht genau ansehen, weil ich damals in der Wohnung darüber war, die die gleichen Maße hatte wie unsere jetzt, da war aber das Bad okay.
Heute habe ich jetzt mal mit der Vermieterin telefoniert, weil auch meine Mutter gesagt hat, dass das nicht so geht, dass das Bad eigentlich eine komplett Sanierung nötig hat. Die Vermieterin meinte dann, das man an der Heizung nichts machen kann, weil es eine Maßanfertigung ist, dass einzigste ist, dass die Heizung gestrichen werden kann. An der Badewanne kann man garnichts machen, weil es zu kompliziert wäre. Damit habe ich mich jetzt nicht ganz abschütteln lassen. Ich werde mich morgen noch mal mit ihr in der Wohnung treffen.
Damit ich aber darauf vorbereitet bin, wollte ich wissen, ob bzw. wie man die Vermieterin dazu bringen kann, wenigstens die größten Sachen im Bad zu machen. Und wenn jetzt nichts am Bad gemacht wird, kann ich dann eine Mietminderung verlangen?
Auf eine baldige Antwort würde ich bzw. wir uns sehr freuen.