Unklarheiten bei Kündigung/ Endabnahme

Hallo,
Heute fand nach unserem Auszug aus der für 5 Jahre gemieteten Wohnung endlich die Übergabe an den Vermieter statt. Das Ergebnis hat uns fast umgehauen. Da wir etwas ratlos sind, bitte die etwas ausführliche Schilderung lesen- um uns den besten Rat gebe zu können.
1)Ende April hatten wir telefonisch dem Vermieter mitgeteilt, dass wir zum frühest möglichen Termin ausziehen werden. Am 2.5. versuchten wir die Kündigung in schriftlicher Form per Fax nachzureichen wie sich jedoch nach kurzem Telefonat herausstellte, war sein Fax defekt. Also per Post; Und am 8.5. dann noch einmal per Fax. Wir gaben an, dass Mietverhältnis zum Ende des Monat Juli zu beenden. Der Vermieter sieht es allerdings so, dass die Kündigung aufgrund des späten Zugangs erst zum Ende des Monat August wirksam werden kann. Die telefonische Mitteilung ignoriert er als Kündigung. Er will uns bis Ende August festnageln. Wer hat hier Recht ?
Als Argument führt er ins Feld, wir hätten seine Bemühungen, einen Nachmieter zu gewinnen, zunichte gemacht. Dabei beruft er sich auf folgendes Vorkommnis: Samstag abend, 3.6. ruft er an und sagt er hätte für Di, 6.6. einen Termin für eine Wohnungsbesichtigung. Wir saßen jedoch auf gepackten Koffern, und wollten am Sonntag unseren Urlaub antreten. Das passte ihm gar nicht ( es war seit 4 Wochen das erste Zeichen vom Vermieter; wir wussten schon nicht, ob es ihn noch gibt); wir sollten uns dass gut überlegen und blablabla. Wir könnten ja den Schlüssel hinterlegen; wir sollten uns doch noch einmal telefonisch melden. Nach einigen hin-und her waren wir soweit; doch leider war der gute Mann nicht mal per Handy erreichbar. Sonst hat es bis zu unseren Auszug (am 1.7.) nur eine Besichtigung mit einem Bewerber gegeben.
Wir schätzen die Lage so ein, dass er niemand hat, und deshalb nur einen Monat länger unser Geld möchte.
2)Bei der Abnahme heute nimmt der Vermieter Mängel auf, die uns nicht anzulasten sind. Mit diesen Mängeln haben wir die Wohnung übernommen ( leider gibt es kein Übergabe-Protokoll).Alle Erklärungen unsererseits, das und jenes haben wir vom Vormieter “geerbt“ half nichts. Auch stellt er Dinge in Rechnung, die unseres Erachtens Verschleißteile sind ( abgenutzte Gurte für Rollläden; ein durchgerosteter Syphon im Bad. Das sind doch Sachen, für die er aufkomme muß- oder ?
Natürlich bin ich bereit, für Schäden aufzukommen, die ich verursacht habe. Aber dass ich bezahlen soll, dass die Vormieter die Reste ihres Fliegengitters der Nachwelt hinterlassen, sehe ich wirklich nicht ein.
Zum anderen hatte ich so den Eindruck, er suchte sich ganz bestimmte Stellen raus, um dort zu kontrollieren. Das zeigte sich bei der Kontrolle einer Tür im von uns als Gästezimmer genutzten Raumes. Die Tür weist eine Scharte auf; deren Entstehung wir nicht erklären können; aber auch nicht ausschließen können, dass wir das so übernommen haben. Außerdem sind die an der Türbefindlichen Farbkleckse definitiv nicht von uns, aber wir sollen zahlen.
Hier die Frage: Hat der Vermieter das Recht, die Sache so zu handhaben ?
Wollgemerkt: es geht dabei um viel Geld. Deshalb bitte: Helft uns.
Danke und Gruß
Bernie