Susanne 
Wenn eine EBK mitvermietet ist, ist demnach auch die Miete höher kalkuliert. Grundsätzlich hat der Vermieter die Pflicht, Instandhaltungs- und Instandsetzungskosten zu übernehmen. Ausnahmen bestehen zu den Schönheitsreparaturen und bei der sog. Kleinreparaturklausel, an alle Klauseln sind besondere Anforderungen gestellt, sodass der VM die Arbeiten rechtlich wirksam auf den Mieter abwälzen kann.
Was verbr. Teile sein soll, könnte der VM ja interpretieren, wie er lustig ist. Du könntest steif und fest behaupten, Du hättest "verbrannte" Teile gemeint, was bei einer Küche ja irgendwoooo logisch sein könnte *g*. Grundsätzlich muss der VM die Mietsache in einem vermietbaren Zustand halten, daher muss er auch die elektorgeräte der Küche ersetzen. Ich denke auch nicht, dass er diese Verantwortung mit dieser Klausel auf den Mieter abwälzen kann, noch dazu weil auch nicht geregelt ist, was mit Deinem Eigentum dann im Falle eines Auszugs passieren würde- den Kühlschrank dürftest Du nämlich mitnehmnen.
Ich würde entweder: neuen Kühlschrank auf Deine Kosten anschaffen und bei Auszug mitnehmen, alten dann wieder einbauen/hinstellen.
Den VM schriftlich darauf hinweisen, dass er Sachen zur Vermietung instand zu halten hat, die Klausel im Vertrag anwaltlich geprüft wurde und für nichtig erklärt wurde. Daher machst Du von §536a Abs. 2 BGB gebrauch und schaffst den neuen Kühlschrank selbst an, der Preis wird mit der nächsten Miete nach §556b BGB verrechnet.
§ 556b
Fälligkeit der Miete, Aufrechnungs- und Zurückbehaltungsrecht(1) Die Miete ist zu Beginn, spätestens bis zum dritten Werktag der einzelnen Zeitabschnitte zu entrichten, nach denen sie bemessen ist.
(2) Der Mieter kann entgegen einer vertraglichen Bestimmung gegen eine Mietforderung mit einer Forderung auf Grund der §§ 536a, 539 oder aus ungerechtfertigter Bereicherung wegen zu viel gezahlter Miete aufrechnen oder wegen einer solchen Forderung ein Zurückbehaltungsrecht ausüben, wenn er seine Absicht dem Vermieter mindestens einen Monat vor der Fälligkeit der Miete in Textform angezeigt hat. Eine zum Nachteil des Mieters abweichende Vereinbarung ist unwirksam.
§ 536a
Schadens- und Aufwendungsersatzanspruch des Mieters wegen eines Mangels(1) Ist ein Mangel im Sinne des § 536 bei Vertragsschluss vorhanden oder entsteht ein solcher Mangel später wegen eines Umstands, den der Vermieter zu vertreten hat, oder kommt der Vermieter mit der Beseitigung eines Mangels in Verzug, so kann der Mieter unbeschadet der Rechte aus § 536 Schadensersatz verlangen.
(2) Der Mieter kann den Mangel selbst beseitigen und Ersatz der erforderlichen Aufwendungen verlangen, wenn 1. der Vermieter mit der Beseitigung des Mangels in Verzug ist oder
2. die umgehende Beseitigung des Mangels zur Erhaltung oder Wiederherstellung des Bestands der Mietsache notwendig ist.
Cabrinha
Vielen Dank!