Susanne 
Leider hast Du den richtigen Weg nicht eingehalten. Der wäre gewesen: den defekten Lüfter der Hausverwaltung zu melden und die entscheidet dann über Austauch etc.
Ghostraider
Wer die Musik bestellt muss diese auch bezahlen.
Wenn eine, so wie ich es lese, Kleinreparaturklausel im Mietvertrag bestand hat muss halt dieser Dienstweg eingehalten werden. Das heißt ganz einfach:
Vermieter anrufen der bestellt den Handwerker, der stellt die Rechnung aus und liegt diese Rechnung unter 80€ muss bei gültiger Klausel der Mieter die Rechnung begleichen.
Liegt die Rechnung über 80€ muss der Vermieter die vollen Kosten der Rechnung tragen.
Ruft der Mieter den Vermieter nicht an und bestellt selbst den Handwerker brauch der Vermieter nichts von der Rechnung tragen da er ja nicht der Auftraggeber war.
Außerdem besteht ja die Möglichkeit das der Vermieter einen preiswerteren Handwerker hat und so nicht Kostensparend wirtschaften kann.
Also mit wenig Glück bleibt der Mieter auf der Rechnung sitzen.
Gruß
ghost