Mietkaution wurde vom Sparbuch abgehoben

Als Vermieter habe ich von meinem Mieter ein Sparbuch mit der Kaution erhalten. Anscheinend hat der Mieter dieses Sparbuch nach 2 Monaten bei seiner Bank als verloren gemeldet und sich die Kaution wieder auszahlen lassen.
Das Mietverhältnis wurde vom Mieter unrechtmässig gekündigt und die Schlüssel einfach in der Wohnung hinterlassen. Es stehen noch eine Monatsmiete aus und was mit den Nebenkosten(nach)zahlungen wird ist auch offen.
Gemerkt habe ich dies erst 3 Wochen nach Mietende und ich überlege, ob der Mieter sich wegen Betrugs schuldig gemacht hat?