Susanne 
Bei einer Scheidung muss man ja eh zum Anwalt, daher gleich mal nachfragen. Das einzige, was mir dazu einfällt, ist, dass bei der Scheidung der Richter entscheidet, wer in der ehelichen Wohnung bleibt. Diese Entscheidung hat dann auch der Vermieter anzunehmen, unabhängig davon, wer im Mietvertrag steht.
Mietrechtliche Sicht: Bis der Richter entscheidet, kommt es drauf an, wer im Mietvertrag steht. Offensichtlich sind beide Hauptmieter, denn sonst könnte der ExEhemann die Wohnung ja kündigen, das muss der Vermieter annehmen. Da er nicht angenommen hat gehe ich davon aus, dass beide als Hauptmieter im Mietvertrag stehen, dann können auch nur beide kündigen, die Kündigung eines Einzelnen ist nichtig. Daher kann der Vermieter durchaus auf den ExEhemann zurückgreifen, der in der gesamtschuldnerischen Haftung steht, wenn die ExFrau nicht zahlt, unabhängig davon wer wo wohnt gilt der Vertrag.
Um Rechtssicherheit zu erlangen, kann man gegen geringen Einsatz die Frage bei www.frag-einen-anwalt.de an einen Fachanwalt stellen.
Ghostraider
Das er für sich den Mietvertrag kündigt und alle Rechte und Pflichten seiner Exfrau überschreibt klingt in meinen Ohren als wenn er den Mietvertrag auf seine Exfrau überschrieben hat oder überschreiben wollte und seine Exfrau nicht als Hauptmieterin im Mietvertrag steht oder stand.
Das geht nicht.
Auch kann solch ein aufgeführtes Schreiben nicht als Kündigung eines Mietvertrags gesehen werden.
Der Vermieter hat schon recht wenn er weiter Miete von dem Hauptmieter also Ihrem Freund fordert.
Zur Sicherheit sollte aber wie Susanne schreibt ein Rechtsanwalt zu Rate gezogen werden.
Gruß
ghost