Ghostraider 
Seid wann ist das Gerät defekt, seid dem Einzug oder ist es erst während der Mietzeit kaputt gegangen.
Im Grunde ist es egal wenn das Gerät mitvermietet wurde und das ist es wenn es bei Einzug in der Wohnung schon angebracht war.
So, der Vermieter ist in der Pflicht die Wohnung gebrauchsfähig zu halten und dazu gehört dann auch das Warmwassergerät.
Melden Sie nochmals schriftlich der Vermieterin den Schaden und setzen Sie eine Frist von einer Woche.
Wenn bis dahin nichts geschehen ist lassen Sie das Ding reparieren oder ein neues anbringen und geben der Vermieterin die Rechnung.
Sollte Sie diese nicht begleichen verrechnen Sie diese mit der Miete, aber nicht auf einmal, da sonst vielleicht die Nebenkosten angegriffen werden.
Um sicher zu gehen können Sie dies alles auch über einen Anwalt für Mietrecht laufen lassen und die Kosten auch der Vermieterin aufs Auge drücken.
Gruß
gfhost