Dachwohnung mit Rissen, saukalt - will fristlos kündigen

Habe in meiner vor kurzem gemieteten Wohnung ein großes Problem entdeckt.

Die Dachwände haben viele Risse durch welche die Kalte Luft von draußen nach innen zieht. In den letzten kalten Tagen schafft die Heizung auf hoch diese Kälte nicht zu überwältigen. Es bleibt in der Nacht unangenehm kühl. Ich muss das Gesicht abdecken und dadurch zu atmen. Habe kalte Füße und kalte Hände. Letzte Woche habe ich Erkältung bekommen. Diese Woche wieder mal was.

Habe mit dem Vermieter gesprochen. Er wird nichts machen. Hat mir gesagt, keiner habe sich noch beschwert, sie müssen dann ausziehen.

Ich darf zum Ende November raus. Will natürlich früher.

Besteht eine Möglichkeit so eine kaputte Wohnung fristlos zu kündigen? Es darf doch nicht so sein daß ich diese Kälte tolerieren muß und noch dafür zu zahlen. Oder?