Fragen über Fragen - bin gerade von zu Hause raus..

Hi!

Ich fange im Okt an zu studieren und habe mir nun mit einer Freundin eine 3-Zimmer-Wohnung gesucht.
Wir sind leider total unerfahren was Mietverträge usw. angeht, weil wir halt direkt von Mama kommen
Nun haben wir heute den Mietvertrag bekommen und ihn erstmal un-unterschrieben mit nach Hause genommen.
Der Vermieter hat darin angekreuzt dass wir die Wohnung im gegenwärtigen Zustand übernehmen statt dass wir ein Protokoll erstellen mit Mängeln usw.
Die Mieterin wohnt jetzt aber noch drin - Das kann doch nicht ok sein?
Wer weiß ob hinter irgendwelchen Bildern Löcher sind und so weiter?
Und wie ist das mit diesen Schönheitsdingern? Also renovieren und so weiter?
Im Mietvertrag steht dass der Vermieter sich da alle 3 Jahre oder so drum kümmert..aber müsste es nicht so sein dass der VORmieter uns die Wohnung renoviert übergeben müsste?
Und wie ist es mit der Küche?
Die aktuelle Mieterin hat uns angeboten ihre Küche (Ceran-Feld, Kühlschrank, Billig-Backofen, Mikrowelle, Spüle, Arbeitsfläche) für 500 Euro zu übernehmen.
Aber ist nicht der Vermieter verpflichtet uns eine Spüle und einen Herd zu stellen?
Lustigerweise wusste der Vermieter auch nicht wie groß die Wohnung ist und musste uns fragen. Wir wussten auch nur vom aktuellen Mieter dass sie 74 m² groß ist.
Muss es nicht ein Dokument geben wo das geschrieben steht?
Und wie verhält es sich mit Nebenkosten die an die Stadtwerke abzuführen sind?
Die Mieterin meinte es seien so ca. 70 Euro (Gas, Wasser, Strom)
Meine Schwester zahlt allerdings in einer anderen Stadt 100 Euro und wohnt allein, wohingegen die Mieterin mit ihrem Kind wohnt...

Wäre cool wenn ihr mir antworten könntet