Gravierender Fehler im Mietvertrag

Hallo.

seit einem Monat habe ich einen neuen Mieter und schon gibt es Zoff.

Vorbemerkung: Ich lag 2 Monate im KKH. Mich rief eine Frau an, die meine Doppelhaushälfte mieten wollte. Ich weiß nicht, was mich da geritten hat, aber ich sagte "Ja", obwohl ich sie nicht kannte- Ich erklärte ihr aber ausführlich, dass die Kaltmiete 510 E betragen würde und sie alle anderen Nebenkosten selbst zu tragen hätte. Das bedeutet, dass sie mir den einzelnen Stellen selbst abrechnen muss. Dieses bestätigte auch der Vormieter. Bei Einzug wurde das Prozedere noch einmal besprochen. Die Mieterin willigte mündlich ein und meldete sich bei Strom und Gas und weiteren Behörden an.

Wenige Tage nach meiner Entlassung lud ich mir einen Mietvertrag aus dem Net, der dann auch unterschrieben wurde.

Leider machte ich auf Grund meiner eingenommenen Medikamente, die mein Bewußtsein deutlich trübten, einen Fehler und übersah den Passus "Individuelle Vereinbarungen". "Der Vermieter übernimmt alle Nebenkosten und werden diese von Ihrem Konto an die jeweiligen Ansprochsteller überweisen". Dann werden die einzelnen Posten aufgezählt". Natürlich mußte es heißen "Mieter"

Offensichtlich hat die Mieterin nun diesen Fehler entdeckt und pocht nun auf die Erstattung aller Nebenkosten, so dass ich unter dem Strich die Miete halbieren müßte. Unter diesen Umständen kann ich das Haus nicht halten, liegt doch der Mietspiegel deutlich über 510 E

Was kann ich da tun? Gibt es ein Gesetz, mit der ich den Fehler wieder ausmerzen kann?

Danke für eine schnelle Hilfe.

Claus

PS
In §2 ist von dem Mietzins und den Nebenkosten die Rede, wobei die monatliche Grundmiete 510 E beträgt.
Im § 3 Miete heißt es bei Mietzins und Nebenkosten:

Die monatliche Grundmiete beträgt 510 E und ist ab Beginn der Mietzeit dem Vermieter zu überweisen.