Hausgeldabrechnung falsch?

Guten Tag!

Vielleicht gibt es hier den ein oder anderen erfahrenen Vermieter, der einen Denkanstoß für mich hat.

Ich vermiete seit dem 01.3.2020 eine 54 qm große Wohnung (2.5 Zimmer, Baujahr 1975) an zwei Erwachsene und seit 2021 ein Baby. Hier ist eine neue zentrale Gasheizung verbaut (Einbau 2020).

Ich habe nun nach ewigem Warten endlich die Hausgeldabrechnung für 2021 erhalten und war sehr geschockt. Zunächst beliefen sich die Heizkosten für meine ETW auf 4.855,98 Euro (Ablesewerte Heizkostenverteiler für alle Räume insgesamt 12.044 = 29.000 Einheiten). Auf meine Nachfrage hin stellte sich raus, dass hier ein Berechnungsfehler des Grundversorgers vorliegt und die Abrechnung wurde korrigiert. Dennoch fallen hier noch immer 3.298,19 Euro an Heizkosten an. Ablesewerte/Einheiten unverändert und stimmen bzw. werden auf den Verteilern genau so angezeigt. Das habe ich selbst auch einmal nachgeschaut. Die Heizkosten für die ganze WEG sind bei 28.104,63 Euro (21 Einheiten). Im Vorjahr (2020) haben die gleichen Mieter darin gewohnt und die Heizkosten lagen bei 1.407,56 Euro (Ablesewerte Heizkostenverteiler insgesamt für alle Räume lagen bei 7.312 = 16.273 Einheiten).
Ich bin sehr geschockt. Meine Mieterin hat nach eigenen Aussagen nicht verschwenderischer geheizt als im Jahr davor und selbst wenn man das annehmen würde und das Baby berücksichtigt, erscheint mir das Ganze recht unrealistisch. Hier wären wir bei einer Verdoppelung des Verbrauchs und der Kosten. Allein für Heizkosten wäre man (ohne Warmwasser usw.) bei einem Abschlag von monatlich 274 Euro für eine solch kleine Wohnung. Für 2021 entsteht für meine Mieterin eine Nachzahlung von über 2.000 Euro. Wie soll es denn bloß ab nächstem Jahr werden, wenn sich die gestiegenen Preise bemerkbar machen?
Ich habe bei der Hausverwaltung noch einmal angefragt, welche mir dann recht unbeeindruckt anbot auf meine Kosten die Heizkostenverteiler prüfen zu lassen. Das werde ich der Mieterin anbieten, allerdings fühle ich mich von der Hausverwaltung nicht wirklich ernst genommen.

Da die Zählerstände von mir auch exakt so abgelesen wurden wie sie in der Abrechnung auftauchen, bin ich ein wenig ratlos. Wie erscheinen euch im ersten Moment solche Summen und ein solch erhöhter Verbrauch zum Vorjahr? Können hier tatsächlich die Heizkostenverteiler defekt sein o.Ä.? Gibt es noch andere Fehlerquellen, die ich überprüfen lassen kann? Ist es sinnvoll einen Energieberater oder Anwalt zu beauftragen?

Vielleicht hat ja hier jemand Erfahrungswerte für mich.

Vielen Dank und liebe Grüße