Kündigen ohne Mietvertrag

Hallo,

ich habe zu dem Thema schon viele Beiträge und Antworten gelesen. Leider passte es nie so ganz auf meine Situation. Ich bin nämlich nicht Mieter, sondern Vermieter. Wobei eben kein Mietvertrag besteht. Wie ich bisher gelesen habe, haben auch mündliche Absprachen Gültigkeit. Mein Problem ist, es ist keine seperate Wohnung die ich Vermiete, sondern mein Ex-Freund wohnt noch mit in meinem Haus. Ich habe es vor einem Jahr gekauft und im Mai ist er hier mit eingezogen und hatte seit dem auch Geld an mich gezahlt. Wir haben uns schon beim Umzug getrennt und erst klappte das zusammen wohnen trotzdem einigermaßen. Aber das Verhältnis wurde schlechter und ich wäre froh wenn ich hier meine Ruhe hätte... Außerdem zahlt er seit Anfang des Jahres nicht mehr und macht auch keinerlei Anstallten, das in Zukunft wieder zu tun. Und wenn, dann ist er der Meinung höchstens noch die Hälfte zahlen zu müssen.

Es geht mir gar nicht so sehr darum, das Geld welches er mir schuldet, nachzufordern. In erster Linie möchte ich, dass er auszieht. Aber er weigert sich strickt. Habe ich irgendwelche Rechte und Möglichkeiten? Meist haben die Mieter ja mehr Rechte als die Vermieter. Ist es ein Unterschied, wenn man sich den Wohnraum teilt?

Schon mal danke im Voraus.