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Carli 
Zuerst mußt du mal deinem Vermieter die Möglichkeit geben, den Mangel abzustellen.
Reagiert er nicht auf ersten Zuruf, gib die Mängelmeldung noch einmal schriftlich an ihn weiter mit Fristsetzung zur Behebung und Androhung der angemessenen Mietminderung bei fruchtlosem Verstreichen der Frist.
Erst dann, wenn der Vermieter trotz Kenntnis des Mangels, nichts unternimmt, kannst du die Miete mindern.
Ein Recht auf verkürzte Kündigungsfrist hast du erstmal nicht.