Kündigung nach § 573 a bei einem Doppelhaus

Wir haben streit mit unserem Vermieter der uns nun eine Kündigung geschickt hat.

Der Sachverhalt:
Wir sind vor 2 Jahren in "unser" Haus gezogen nachdem wir 3 monate renoviert und 6.000 € dafür ausgegeben haben. Wir bewohnen das Elternhaus unseres Vermieters unser Vermieter hat hinter an unserem Haus angrenzend (mit einer 1/2 Hauswand, aber eigenem Dach) vor 15 Jahren ein Haus gebaut und bewohnt dieses. Nun haben wir ärger weil wir nur noch die Nebenkosten zahlen die im Mietvertrag angegeben sind vorher war es so, dass mein Vermieter die Rechnung für Schornsteinfeger usw. direkt an uns gesandt hat und wir haben bezahlt obwohl dies nich ausgemacht war (und wir noch nie eine Abrechnung erhalten haben). Wie gesagt haben wir uns zur Wehr gesetzt und unserem Vermieter mitgeteilt das wir nur noch das zahlen, was im Vertrag steht.

Darauf hat unser Vermieter uns einen neuen Mietvertrag vorgelegt der für uns mehr als nachteilig ist (er will dort sogar Straßenreinigung umlegen usw.) und hat gedroht wenn wir diesen nicht unterschreiben wird er uns kündigen. Wir haben nicht unterschrieben und nun die Kündigung bekommen.

Ich dachte wir wären sicher, da wir immer Miete pünktlich gezahlt haben und uns auch sonst nicht zu schulden kommen lassen haben aber nun behauptet er das es sich bei unserem Haus nicht um ein Einfamilienhaus handelt (die Hausversicherung läuft aber auf ein Einfamilienhaus) sondern um ein Doppelhaus und er ein Sonderkündigungsrecht nach § 573 a hat da es sich ja um ein Gebäude handelt in dem er auch wohnt!

Ist das zulässig? Ist unser Haus ein Doppelhaus wenn sie Ihr Haus an unseres gebaut haben? Greift bei einem Doppelhaus überhaupt der § 573 a? Wer kann mir Auskunft geben bin wirklich verzweifelt wir haben aus diesem Haus mit viel Liebe und Geld ein Schmuckstück gemacht (was sich jetzt natürlich viel besser vermieten lässt)