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Das Wort "Vorauszahlungspauschale" wäre formell falsch, wenn die Mieter nachzahlen sollen. Eine Pauschale bedeutet immer ein fixer, unveränderter Betrag.
Daher sollte in Mietverträge immer nur das Wort "Vorauszahlung" stehen und am besten noch ein "zur Zeit ca." davor.
Daher hat Ihr Mieter Recht. In Zukunft sollte so etwas nicht mehr in Mietverträgen stehen, wenn es sich um eine Kaltmiete mit NK und Abrechnung dieser handelt.
Bei einer vereinbarten Nebenkostenpauschale gibt es keine Abrechnung. Demnach also keine Nachzahlung beim Mieter und kein Guthaben beim Vermieter. Bei sich erhöhenden Nebenkosten kann diese Pauschale vom Vermieter erhöht werden nach schriftlicher Ankündigung für das nächste Jahr, aber keine Nachzahlungen verlangt werden.