Mieterhöhung Sonderkündigungsrecht!

Ich habe folgendes Problem. Ich habe zum 1. Oktober einen Betrieb (GmbH) mit 2 Filialen übernommen. Die eine Filiale läuft gut (A) , die andere eher schleppend (B). Der Vorbesitzer des Betriebes kündigte beide Mietverträge. Mit Vermieter A schloss ich bereits einen neuen schriftlichen Mietvertrag ab, die Kündigungsfrist des Vorbesitzers war damit hinfällig. Mit Vermieter B habe ich noch keinen schriftlichen Mietvertrag gemacht, da dieser etwas weiter weg wohnt. Der Vorbesitzer hätte noch 6 Monate Kündigungsfrist gehabt, da er aber mich als Nachmieter "geworben" hat, muss dieser laut Angabe des Vermieters B die Frist nicht einhalten.
Nun teilte mir der Vermieter B MITTE NOVEMBER mit, dass er ab 1. JANUAR die Miete erhöhen möchte. Die Filiale B ist nach der Mieterhöhung teuerer als die Filiale A, obwohl die Filiale A doppelt so groß ist, eigene, seperate Toiletten und keinen Schimmel hat. Nach der Mieterhöhung würde sich die Filiale B für mich nicht mehr rentieren. Nach der Rücksprache des Vermierters besteht dieser jedoch auf die Erhöhung, da er in den letzten 5 Jahren noch nicht erhöht hat.
Er meinte aber, wenn ich jetzt kündige, dann zählt die Kündigungsfrist meines Vorbesitzers und ich/bzw. er müsste dann noch 6 Monate drin bleiben.

Meine Frage: Gibt es nicht ein Sonderkündigungsrecht, wenn er die Miete erhöhen möchte? Gilt das auch für Betriebe?
Komm ich sonst irgendwie schneller aus dem Mietvertrag raus?
Hab mal gelesen, dass der Vermieter die Miete nicht erhöhen darf, wenn man gekündigt hat? Gibt es da nicht erst eine Frist von 3 Monaten?

Wäre nett, wenn sie mir helfen könnten. Da ich Existenzgründer bin, habe ich auch noch nicht das Geld um die Filiale B zu finanzieren.

Vielen Dank und freundliche Grüße =o)