Müssen Türen vorhanden sein?

Hallo, heisse Tamara und komme aus der Nähe Heidelberg :
So nun zu meiner ersten Frage: Müssen Türen in einer Wohnung vorhanden sein? Meine Mutter ist gerade in eine 2 Zimmer Wohnung gezogen und hat dort nur 1 feste Tür. In den Räumen wie Schlafzimmer und Küche ist keine Tür, allerdings ein Rahmen (ohne Halterung). Muss die Ve4rmieterin auf Wunsch Türen einbauen lassen, oder nicht?
Und meine 2 Frage wäre: Das ganze ist sozusagen ein Anbau an einem großen Haus ist ein kleines mit 2 Zimmer wo jetzt meine Mutter wohnt. Wieviel prozent darf denn die Vermieterin an Grundsteuer und Haushaftpflicht meiner Mutter verlangen. Sie wohnt alleine in dem Kl. Häuschen?!
Bitte helft mir, denn momentan durch den Umzug ist guter Rat (Rechtsanwalt) teuerer als meine Mutter sich das leisten könnte, und ich hab ehrlich gesagt keinen Plan!!