Post verschlampt Einschreiben, wer haftet?

Ich habe meine Kündigung termingerecht per Einschreiben/Rückschein abgeschickt. Der Rückschein ist nicht zu mir zurückgekommen. Am Ausfüllen kann es nicht gelegen haben, denn der Postmann hat noch mal alles nachkontrolliert.

Die Post sagt, dass da ein Fehler unterlaufen sei, und sie nun ein Nachforschungsauftrag machen und die Unterschrift für den Rückschein nachholen. Damit hätte ich dann aber die Frist für meine Kündigung verpaßt und müßte nochmal 600 Euro für einen Monat Miete bezahlen.
Die Post sagt, sie haftet bei Einschreiben nur bis 25 Euro.

Wer zahlt denn jetzt die restlichen 575 Euro ?
Muß ich die bezahlen, wenn mich doch garkeine Schuld an der Verspätung trift? Soviel Geld habe ich doch garnicht, zu dem Zeitpunkt muß ich die MIete doch schon für die neue Wohnung zahlen.....
Bitte helft mir!