Uralte Heizung (1972)--> winter kalt und teuer

Hallo.
Ich lebe mit 3 anderen Studenten in einer Wohngemeinschaft.
Das Haus in dem sich die Wohung befindet ist ca 100 Jahre alt.
Renoviert wurden vom Vermieter die Fenster (vor unserem Einzug im Jahre 2000) und ein neuer Flurteppich wurde beim Einzug verlegt.
Eine Isolierung der Wände ist nicht vorhanden und das Heizen mit der uralten Gasheizung ist so teuer, das wir nur die Küche unregelmäßig heizen können.
Die Schlafzimmer waren bei ca. 5 grad celsius im Winter.
Wir zahlen 120 Euro für Gas im Monat.

Wir hätten gerne eine neue Heizung, ohne das sich der Mietpreis erhöht.
Ist das möglich?
Rein rechtlich ist es eigtl. verboten so eine alte Heizung zu benutzen (glaub ich )

Vielen Dank im voraus für die Hilfe.
daniel