Vermieter: Sie schließen das Fenster! Sofort!

Hallo an alle!
Bin sehr froh, daß ich dieses Forum gefunden habe, denn ich hatte gestern heftigen Zoff mit meinem Vermieter und würde mich über ein paar Ratschläge freuen.

Ich bin ALG II Empfänger und bin letzes Jahr in eine Einliegerwohnung gezogen. Ich brachte meine Katze mit in die Wohnung. Dazu hatte ich auch die Erlaubnis und es wurde im Mietvertrag verankert.
Von Anfang an war mir klar, daß es problematisch sein kann, wenn man dem Vermieter so dicht auf der Pelle sitzt. Ich hoffte, daß die Leute umgänglich sind und hab seither versucht so freundlich und höflich zu ihnen zu sein, wie es mir nur irgendwie möglich war.
Ich wurde vom Hund des Vermieters gebissen, die Mülltonnen sind viel zu klein für einen 3 Personen Haushalt und ich habe auch Probleme mit den Abflüssen. Über all das habe ich mich aber nicht mal beschwert, da mir an einem positiven Verhältnis zu den Vermietern gelegen war.

Mein Kater war vor dem Umzug ein Freigänger und mir war klar, daß ich ihn nicht als reine Wohnungskatze halten kann. Von daher gewöhnte ich es mir an, ihm ab Abends um 9 das Küchenfenster zu öffnen. So konnte er draußen herumstreunen und auch rasch wieder nach Hause zu kommen, ohne dem freilaufenden Hund der Vermieter ins Gehege zu kommen.
Ich habe schon sehr bald festgestellt, daß der Vermieter sehr kleinkariert ist und alle paar Wochen mal bei mir klingelt um sich über teils sehr belanglose Kleinigkeiten zu beschweren (Beispiel: Was haben sie denn da in die grüne Tonne geschmissen, das zieht ja die Fliegen an! Ihr Auto parkt aber falsch!)

Von daher dachte ich mir auch fast, daß irgendwann einmal eine Beschwerde wegen dem offenen Fenster kommen würde. Ich gewöhnte mir also an die Heizung in der Küche gar nicht anzudrehen, um mir keine Verschwendung von Heizkosten vorwerfen lassen zu müssen. Zudem ließ ich das Fenster nachts nur einen Spalt offen, ebenso wie den Rollladen. Um nicht zu viel kalte Luft in die Wohnung zu lassen ließ ich auch immer die Küchentür nur einen Spalt offen.

Gestern ging dann das Drama los. Mein Vermieter klingelte bei mir, abends nach 22 Uhr. Er sagte, daß der Boden seines Arbeitszimmers ausgekühlt wäre weil mein Küchenfenster immer offen stände. Er würde beim sitzen am Schreibtisch kalte Füße bekommen. Das erschien mir doch arg lächerlich, aber ich blieb freundlich. Ich erklärte ihm warum ich das Fenster immer einen Spalt offen lasse und sagte ihm, daß ich dazu leider auch keine Alternative sehe.
Er wurde sofort laut und vergriff sich deutlich im Tonfall. Ich erklärte ihm, daß ich gerne als Alternative eine Katzenklappe einbauen würde oder die Originaltür austauschen würde um eine Katzenklappe einbauen zu können. Beides lehnte er sofort ab und sagte, daß ich das Fenster sofort schließen müsse.
Während ich noch in meinem Wohnzimmer saß und überlegte wie ich das in Zukunft mit dem Kater handhaben soll, klingelte er schon zum zweiten mal. Ich öffnete und er fragte warum ich das Fenster noch immer nicht geschlossen hätte. Ich sagte ihm, daß ich noch darauf warte, daß mein Kater heim käme und versprach mir in den nächsten Tagen eine Alternative zu überlegen.
Er wurde sofort wieder laut, drohte mit Rausschmiss, plapperte etwas von Hausrecht und sagte ich solle das Fenster SOFORT schließen. Alle Diplomatie half da scheinbar nicht weiter und ich gab seiner Forderung nach.

Nun bin ich sehr geknickt und ärgere mich darüber, daß das Verhältnis zu den Vermietern jetzt quasi schon im Eimer ist, obwohl ich mir wirklich sehr große Mühe mit ihnen gegeben habe.
Wie ich das zukünftig mit meiner Katze handhaben soll, das weiß ich leider auch nicht. Einsperren kann ich den kleinen wirklich nicht.

Kann der Vermieter wirklich fordern, daß ich meine Fenster zu schließen habe? Wäre für jeden Tipp dankbar.