Vor Kündigungsfrist ausziehen - Kaution einbehalten

Hallo zusammen,
ich muss gleich vorweg sagen, dass mir nicht alle Umstände der folgenden Situation bekannt sind und es deshalb sein kann, dass mir keiner eine Antwort geben kann, da eben nicht genug Informationen vorliegen. Ich schilder den Fall aber trotzdem einmal:

Meine Freundin hat in einer 2er WG in Frankfurt gewohnt, ihre Mitbewohnerin ist aus beruflichen Gründen kurzfristig ausgezogen und alleine konnte meine Freundin die Wohnung nicht unterhalten. (650€warm) Ergo ist beziehungsweise musste sie vor Ablauf der Kündigungsfrist ausziehen, auch, da sie in den Semesterferien sowieso nicht in der Wohnung wäre. Der Vermieter hat daraufhin den Vorschlag gemacht, die Kaution einzubehalten - 1400 Euro. Die beiden haben akzeptiert. Ich jedoch frage mich, ob das auch rechtens ist. Es ist davon auszugehen, dass die Wohnung maximal einen Monat leer steht (direkt nach der Übergabe, bei der es keine Mängel gab, kamen schon mehrere Leute zur Besichtigung)

Meine Frage ist also nun: Darf der Vermieter die Kaution einbehalten, selbst wenn es zu fast keinem Leerstand kommt? Ich selbst kenne mich überhaupt nicht aus auf dem Gebiet, hatte aber Gedacht, die Kaution sei ausschließlich für eventuelle Schäden und Mängel die durch den Mieter verursacht werden da.
Ich bin für jede Antwort dankbar