Wie könnte eine Frau nach dem Auszug ihres Mannes in der Wohnung bleiben?

Hallo zusammen,

es geht um ein Ehepaar. Die sind Ausländer mit unbefristeter Aufenthaltsgenehmigung. Er ist 70 Jahre alt und sie ist 65, beide pflegebedürftig: er Pflegegrad 2, sie Pflegegrad 3. Die wohnen in einer öffentlich geförderten Wohnung. Der Mann will bald für immer zurück in die Heimat, weil er die Sprache nicht beherrscht, was er sehr schmerzhaft empfindet, und ganz generell das Gefühl hat, dass er trotz 10 Jahren in Deutschland nicht hierher gehört und von anderen nicht ernst genommen wird. Dadurch hat er ganz viel Stress... auch weil er ohne Dolmetscher nicht mal zum Arzt kann... Außerdem will er neben seinen Eltern beerdigt werden. Er ist der Hauptmieter der Wohnung. Damit seine Frau nach seinem Rückkehr in die Heimat nicht raus muss (den Grund hat er dem Vermieter natürlich nicht genannt), hat er den Vermieter um die Aufnahme seiner Frau in den Mietvertrag gebeten. Der Vermieter hat aber die Bitte verweigert. Außerdem hat er gesagt, dass mit Beendigung des Mietverhältnises mit dem Mann, müsste die Frau raus.
Könnte man etwas unternehmen, damit die Frau garantiert in der Wohnung bleibt?
Ich habe mir überlegt... vielleicht als Nachmieterin... aber es ist ja so, dass bei der derzeitigen Lage auf dem Wohnungsmarkt, würde der Vermieter die Wohnung jemanden vergeben, der schon lange auf der Warteschleife ist, zumal die Wohnung in einer perfekten Lage liegt und auch ansonsten ganz gut ist. Außerdem bezieht sie Sozialhilfeleistungen und der Vermieter würde die Wohnung eher jemandem geben, der arbeitet und ein geringes Einkommen hat.
Zudem ist es eine 2,5-Zimmerwohnung (65 qm). Es ist aber geplant, dass ihr Sohn nach seinem Auslandsaufenthalt zuziehen würde, sogar noch bevor der Mann ausziehen würde. Der Sohn wäre aber auch arbeitslos zu dem Zeitpunkt, da erst mit seinem Auslandsstudium (Master) fertig wäre.

Danke im Voraus