Susanne 
Das ist korrekt, der Vermieter gibt immer den Auftrag für den Handwerker.
Die Kleinreparaturklausel braucht allerdings eine 2 fache Begrenzung, um rechtsgültig zu sein.
Dabei wird einerseits der Einzelfall begrenzt, wie bei Dir mit 80.-€ und andererseits die Jahreskosten auf x.-€ oder soundsoviel % der Jahreskaltmiete.
Ohne die 2-fache Begrenzung ist die Klausel nicht gültig und Du musst gar nichts zahlen!
Ghostraider
Mir ist es nur so bekannt, das der Mieter bei Schönheitsreparaturen wenn er diese nicht selbst durchführen kann oder will, für diese Arbeiten auch einen Kostenvoranschlag einholen kann und nach diesem wird dann abgerechnet.
Bei der Kleinreparaturen ist es doch so das, wenn der finanzielle Rahmen hier 80 € überschritten würde, der Vermieter die ganzen Kosten tragen muss.
Aus diesem Grund wird der Mieter kein Recht haben den Handwerker seines Vertrauens auszuwählen, da der Vermieter im Rahmen seiner wirtschaftlichen Hausverwaltung sicher schon einen preiswerten Handwerker an der Hand hat.
Außerdem sollte geprüft werden ob der Mieter, auch wenn er für Schäden die dem direkten Zugriff unterliegen, für diesen Schaden zahlen muss, da er nicht für alles aufkommen muss.
Sollte der Schaden durch Verschleiß zustande gekommen sein muss auch der Vermieter die Kosten tragen.
Gruß
ghost