Schimmelbildung

Hallo,

Ende Dezember hat mich ein Mieter darauf aufmerksam gemacht, dass er Schimmel in 3 Zimmern seiner Wohnung hat.
Kurz darauf (1 Woche später) habe ich mir das ganze angesehen.
Danach habe ich einen Gutachter beauftragt, um die Ursache der Schimmelbildung herauszufinden.
Dieser hat nun herausgefunden, dass ein Fenster nicht optimal abgedichtet ist, die Hauptursache für die Schimmelbildung sei aber ein falsches Lüftungsverhalten des Mieters.
Eine Kopie des Gutachtens habe ich meinem Mieter geschickt und dabei angekündigt, dass ich das Fenster slbstverständlich auf meine Kosten abdichten lasse.
Bei den Kosten für die Schimmelbeseitigung und das Gutachten soll er aber den Hauptteil übernehmen, da sein Verhalten Hauptursache für die Schimmelbildung ist.
Als Antwort hat er mir geschrieben, dass er keine Kosten übernehmen wird und stattdessen die Miete um 25% kürzen wird, falls die Schimmelbeseitigung und die Abdichtung des Fensters nicht bis Ende Februar durchgeführt ist.
Mitlerweile hat sich ein Fensterbauer das ganze angesehen und den Auftrag abgelehnt, da seiner Meinung nach das Fenster fachgerecht eingebaut sei.
(Es war nicht der Fensterbauer, der das Fenster ursprünglich eingesetzt hat)
Ein Maler, den ich beauftragt habe den Schimmel zu beseitigen hat nur den Anrufbeantworter des Mieters erreicht, als er einen Termin vereinbaren wollte. Ein Rückruf meines Mieters ist bis jetzt nicht erfolgt.
Nun meine Fragen:
1.) Darf mein Mieter die Miete überhaupt kürzen, wenn er doch Verursacher der Schimmelbildung ist?
2.) Darf er die Miete kürzen, wenn er keinen Termin mit dem Maler vereinbart und ich dadurch den Schimmel nicht innerhalb seiner gesetzten Frist entfernen kann?
3.) Was kann ich tun, wenn er meiner Meinung nach unberechtigt die Miete kürzt?
4.) Was soll ich mit dem Fenster machen?

So, das wars.
Für eine Antwort wäre ich echt dankbar.