Vereinbarte Arbeiten vom Vermieter nicht ausgeführt + Wasserschaden

Hallo,
Ich stecke in folgender Situation:
Ende Januar haben meine Freundin und ich einen Mietvertrag zum 15.2. unterschrieben.
Im Mietvertrag hielten wir fest, welche Arbeiten bis Mietbeginn noch vom Vermieter in der Wohnung zu erledigen sind. Und zwar sollte noch eine Wand gezogen, sowie ein Herd besorgt und eine neue Toilette angeschafft werden.
Als wir am 15.2. dann zur Schlüsselübergabe in die Wohnung kamen, mussten wir feststellen, dass weder der Herd, noch die Wand vorhanden waren. Die Toilette wurde zwar ausgetauchst, dafür waren jedoch die alten Anschlüsse nicht wieder geschlossen, so dass in der Badezimmerwand nun einige Löcher von den ehemaligen Leitungen vorhanden sind. Im Übergabeprotokoll wurden diese Mängel festgehalten als vom Vermieter noch zu erledigen.
Zusätzlich stellten wir einen Wasserschaden im Badezimmer und einem angrenzenden Raum fest, der durch ein defektes Rohr in der Wohnung über uns verursacht wurde. Auch dieser Mangel wurde im Protokoll festgehalten. Die Versicherung des Vermieters wird den hier entstandenen Schaden an der Tapete übernehmen.
Aufgrund der nicht getätigten Arbeiten vom Vermieter und dem Wasserschaden verzögert sich nun unser Umzug um mindestens eine Woche, da keine der von uns noch auszuführenden Renovierungsarbeiten rechtzeitig beginnen konnte.

Meine Frage ist nun folgende:
Darf ich für die Zeit in der die Wohnung nicht dem vereinbarten Zustand entsprach die Miete einbehalten? Im Mietvertrag war ja klar geregelt, dass zum Mietbeginn die Arbeiten seitens des Vermieters erledigt sein sollen, was jedoch nicht der Fall war. Was haben wir in dieser Situation für Rechte?
Und als zweite Frage: Ist der Vermieter verpflichtet das durch den Wasserschaden aufgequollene Laminat zu ersetzen? Wer trägt die Stromkosten für das Trockengerät welches nun in die betroffenden Zimmer gestellt werden muss?

Ich wäre sehr froh, wenn mir hier jemand erklären könnte was wir hier für Rechte haben und wie wir am besten vorgehen sollten.

Vielen Dank im Voraus und schöne Grüße,

Fabian