Kalte Wohnung

Hallo,

seit September 2006 bewohne ich eine ca. 35 qm Wohnung im 1.Stock eines Mietshauses. Dummerweise habe ich bei der Besichtigung im Sommer nicht bemerkt, dass diese kalt und feucht ist.
Unter der einen Hälfte der Wohnung befindet sich die Grageneinfahrt zum Hof. Die Decke besteht lediglich aus Beton und es ist keine Isolierung vorhanden. Die andere Hälfte befindet sich über einer unbewohnten Mini-Wohnung im Erdgeschoss.
Das Problem ist, dass ich meine Wohnung jetzt seit September beheizen muss, da ich es sonst vor Kälte von unten kaum aushalte. Zudem schwankt die Luftfeuchtigkeit mit Heizung zwischen 55% und 70% und ohne Heizung zwischen 65% und 85% Prozent. (Je Nach Wetterlage.)
Dies ist ein sehr unangenehmer Zustand. Gerade nachts, wenn die Kälte von unten "hochkriecht".
Ich habe daraufhin den Vermieter angeschrieben und er hat durch einen ihm jahrelang bekannten Handwerker die Wände und den Boden mit einem Messgerät auf Feuchtigkeit überprüfen lassen. Mit dem Ergebnis, dass diese nicht feucht seien.
Es sind auch keine Wasserschäden o.ä. zu erkennen. Ebenfalls kein beschlagenen Fenster usw.
Der Handwerker meinte, dass wohl mein Hygrometer kaputt sei oder ich es beim Kochen zu nah an den Herd stellen würde. Sehr zum Vergnügen des Vermieters.
Generell werde ich aus der Wohnung wieder ausziehen. Ich habe mir bereits überlegt dem Mieterschutzbund beizutreten, da ich mich in Sachen Mietrecht und Mietminderung usw. gar nicht auskenne.
Darf ich unter diesen Umständen einfach die Miete kürzen?
Gerade, da ich ständig heizen muss?
Ich habe es bislang nicht getan, da ich werde die Kälte noch die Feuchtigkeit richtig nachweisen kann.
Auf der einen Seite sagt der Vermieter, es könne von unten nicht kalt sein, da ja die Mini-Wohung darunter liegen würde. Auf der anderen Seite sagt er, dass dies bei Wohungen die unten liegn würden halt normal sei, dass man diese beheizen müsse.
Ich habe so etwas, wie ich es hier habe, noch in keine anderen Wohnung erlebt. Selbst bei Altbauwohnungen im Ergeschoss nicht.
Wenn ich im Sommer nicht geheizt habe, waren meine Sachen klamm.
Kann es sein, dass bei solch einer Luftfeuchtigkeit sich Schimmel in den Wänden bildet, den man von außen nicht sehen kann?
Toll wäre, wenn mir jemand bezüglich Mietminderung und der Einhaltung der Kündigungsfrist usw. bei diesem Zustand weiterhelfen könnte.
Bei generellen Ideen, wie ich mich als Mieter verhalten kann/sollte/darf, wäre ich auch sehr dankbar.

Soweit die Schilderung der Situation. Über Hilfe und Anregungen würde ich mich sehr freuen.
Gruß Micjo