meine Wohnung wurde einfach weitervermietet

Hallo,
Ich habe eine Wohnung gemietet und diese sofort wieder, aus privaten Gründen, gekündigt. Die Kündigung wurde auch von der Hausverwaltung akzeptiert und ich bekam eine schriftliche Bestätigung, dass das Mietverhältnis zum 31.08.09 endet. Soweit so gut, gestern bin ich zufällig an dieser Wohnung vorbei gelaufen und mußte feststellen, das diese (meine) Wohnung bereits vermietet ist. Nun frage ich mich wie das sein kann und vor allem seit wann ist diese Wohnung bereits vermietet. Meine Hausverwaltung ist natürlich heute nicht zu sprechen. Nun befürchte ich dass ich erst nächste Woche meine Hausverwaltung erreiche und diese mir dann bestimmt erzählen will, dass erst am jetzigen Wochenende der neue Mieter eingezogen ist. Jetzt gehe ich davon aus, dass ich beweisen muß, das dort schon jemand im Juli eingezogen ist und ich aber nicht einsehe das ich für Juli Miete bezahlt habe und die Hausverwaltung doppelt kassiert. Was kann ich tun um rechtlich alles richtig zu machen und ggf. die Miete für Juli zurück zu bekommen.

Vielen Dank
MfG
S.Schulz